Question

三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=

2

，则P点到平面ABC的距离为

2

2

．

Answer 1

分析：根据题意利用等体积计算P点到平面ABC的距离，求出△ABC的面积即可．

解答：解：∵PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=

2

，
∴AB=AC=

3

，BC=2
∴A到BC的距离为

2

∴△ABC的面积为

1

2

×2×

2

=

2

设P点到平面ABC的距离为h，则

1

3

×

1

2

×

2

×

2

×1=

1

3

×

2

×h
∴h=

2

2

即P点到平面ABC的距离为

2

2

故答案为：

2

2

点评：本题考查点到面的距离，解题的关键是利用等体积法进行求解．