题目内容
（本小题满分14分）
已知
，直线l：
和圆C：
.
（1）求直线l斜率的取值范围；
（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为
的两段圆弧？请说明理由.
（本小题满分14分）
解：（1）直线l的方程可化为
， （1分）
于是直线l的斜率
. （2分）
因为
， （4分）
所以
，当且仅当
时等号成立. （5分）
所以，直线l的斜率k的取值范围是
. （6分）
（2）不能. （8分）
由（1）知直线l的方程为：
，其中
. （9分）
圆C的方程可化为
，
所以圆C的圆心为C（4，-2），半径r=2. （10分）
于是圆心C到直线l的距离
. （11分）
由，得
，即
. （12分）
所以若直线l与圆C相交，则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于
.（13分）
故直线l不能将圆C分割成弧长的比值为
的两段弧. （14分）
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）