函数f(x)是定义在R上恒不为0的函数.对任意x.y∈R都有f.若a1=.an=f.则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是 [ ]A.[.1]B.[.2]C.[.1)D.[.2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R都有f（x）·f（y）=f（x+y），若a₁=

，
a_n=f（n）（n∈N*），则数列{a_n}的前n项和S_n的取值范围是

[ ]

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈(-

，0)时，f（x）=log₂（-3x+1），则f（2011）=（　　）

已知函数f（x）是定义在N^*的函数，且满足f（f（k））=3k，f（1）=2，设an=f(3n-1)，b₁=1，b_n-log₃f（a_n）=b₁-log₃f（a₁）．
（I）求b_n的表达式；
（II）求证：

奇函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）+f（1-2x）＜0，则实数x的取值范围为

（2008•临沂二模）已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈[-e，0）时，f（x）=ax-ln（-x），（a＜0，a∈R）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得当x∈（0，e]时f（x）的最大值是-3，如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

注：此题选A题考生做①②小题，选B题考生做①③小题．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时有f（x）=

．
①求f（x）的解析式；
②（选A题考生做）求f（x）的值域；
③（选B题考生做）若f（2m+1）+f（m²-2m-4）＞0，求m的取值范围．