题目内容

已知函数f（x）=ax2+（1-3a）x+a在区间[1，+∞）上递增，求a的取值范围是______．
若a=0，则函数f（x）=ax2+（1-3a）x+a=x，
此时函数f（x）在区间[1，+∞）上递增，满足条件；
若a≠0，若函数f（x）=ax2+（1-3a）x+a在区间[1，+∞）上递增，
则
a＞0
-
1-3a
2a
≤1

解得：0＜a≤1
综上，a的取值范围是0≤a≤1
故答案为0≤a≤1
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
a-x2
x
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1
2
 ， 2])
（1）当a∈[-2，
1
4
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（2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
34
的解集为
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．
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2x
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-f(x) ，    x＜0
 给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
 
．

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