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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则
f(1)
f′(0)
的最小值为（　　）
A．3B．
5
2
C．2D．
3
2
∵f'（x）=2ax+b，
∴f'（0）=b＞0；
∵对于任意实数x都有f（x）≥0，
∴a＞0且b2-4ac≤0，
∴b2≤4ac，
∴c＞0；
∴
f(1)
f′(0)
=
a+b+c
b
=
a+c
b
+1≥
2
ac
b
+1≥1+1=2，
当a=c时取等号．
故选C．
练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2．
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（2013•广州一模）已知二次函数f（x）=x2+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=
f(x)x-1
．
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（2）已知二次函数f（x）的图象的顶点是（-1，2），且经过原点，求f（x）的解析式．

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