题目内容
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点。
（1）求证：BE//平面PAD；
（2）若AB=1，PA=2，求三棱锥E-DBC的体积。
（2）若AB=1，PA=2，求三棱锥E-DBC的体积。
解：（1）取CD的中点M，连接EM，BM，则四边形ABCD为矩形
∴
又∵
∴平面EBM∥平面APD
而
平面EBM
∴BE∥平面PAD；
（2）连接AC，BD，AC与BM交于点O，连接EO，则EO⊥AC，EO=
∴
平面ABCD
∴
。
∴
又∵
∴平面EBM∥平面APD
而
平面EBM∴BE∥平面PAD；
（2）连接AC，BD，AC与BM交于点O，连接EO，则EO⊥AC，EO=
∴
平面ABCD∴
。
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=1，
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