题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AD的中点，O为侧面AA1B1B的中心，P为棱CC1上任意一点，则异面直线OP与BM所成的角等于（ ）
| A．90° | B．60° | C．.45° | D．.30° |
如图：取AB的中点N，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AD的中点，O为侧面AA1B1B的中心，P为棱CC1上任意一点，
故ON⊥平面ABCD，又BM?平面ABCD，∴ON⊥BM．
再由Rt△ABM≌Rt△BCN，且两个直角边对应垂直，可得CN⊥BM．
而CN和ON是平面CNOP内的两条相交直线，故BM⊥平面CNOP．
再由OP?平面CNOP，可得BM⊥OP．
故异面直线OP与BM所成的角等 90°，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
如图在正方体ABCD-A 1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（ ）