题目内容
8、已知函数f（x）=2mx+4，若在[-2，1]上存在x0，使f（x0）=0，则实数m的取值范围是
m≤-2或m≥1
．分析：f（x）是单调函数，在[-2，1]上存在零点，应有f（-2）f（1）≤0，解不等式求出数m的取值范围．
解答：解：由题意知m≠0，∴f（x）是单调函数，
又在[-2，1]上存在x0，使f（x0）=0，
∴f（-2）f（1）≤0，
即（-4m+4）（2m+4）≤0，解得m≤-2或m≥1．
答案：m≤-2或m≥1
又在[-2，1]上存在x0，使f（x0）=0，
∴f（-2）f（1）≤0，
即（-4m+4）（2m+4）≤0，解得m≤-2或m≥1．
答案：m≤-2或m≥1
点评：本题考查函数的单调性、单调区间，及函数存在零点的条件．
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