Question

某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、

获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示：

产品消耗量资源	甲产品	乙产品	资源限额
煤(t)	9	4	360
电力(kw· h)	4	5	200
劳动力(个)	3	10	300
利润(万元)	6	12

问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，获得利润总额最大？

Answer 1

解　设此工厂每天应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨，获得利润z万元．

依题意可得约束条件：

作出可行域如图.

利润目标函数z＝6x＋12y，

由几何意义知，当直线l：z＝6x＋12y经过可行域上的点M时，z＝6x＋12y取最大值．解方程组，

得x＝20，y＝24，即M(20,24)．

答　生产甲种产品20吨，乙种产品24吨，才能使此工厂获得最大利润．