Question

已知不等式的解集为．
(1)求，的值；
(2)求函数 的最小值．

Answer 1

(1) ，；(2) 12.

；
试题分析：（1）根据一元次不等式与一元二次函数的关系可知：1和是方程的两根；
利用一元二次方程根与系数的关系建立方程组，可解得，的值；
（2）由（1）的结果可确定的解析式及定义域，根据解析表达式的特点及定义域的情况，可选择采用导数法或基本不等式法求函数的最小值.
试题解析：(1)∵不等式的解集为
∴1和是方程的两根                   2分
∴ 
解得，                           7分
(2)由(1)得                       9分
                         11分
=12                             12分
当且仅当，即时，函数有最小值12   14分