Question

直线2ρsinθ=1与圆ρ=2cosθ相交弦的长度为______．

Answer 1

将圆ρ=2cosθ化为直角坐标方程为（x-1）²+y²=1，
直线2ρsinθ=1化为直角坐标方程为y=

1

2

，
代入（x-1）²+y²=1，得x=1±

3

2

则直线2ρsinθ=1与圆ρ=2cosθ相交弦的长度为1+

3

2

-（1-

3

2

）=

3

．
故答案为：

3

．