Question

在△ABC中，若，则角A的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用正弦定理化简已知的等式，再由余弦定理表示出cosA，将化简后的等式变形后代入cosA中，约分后求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：解：∵==，
∴化简得：a²=b²+c²+bc，即b²+c²-a²=-bc，
∴由余弦定理得：cosA==-，
又A为三角形的内角，
则角A的值为．
故选A
点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．