题目内容
曲线C：y=xlnx在点M（e，e）处的切线方程为
y=2x-e
y=2x-e
．分析：先求导函数，求曲线在点（e，e）处的切线的斜率，进而可得曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程
解答：解：求导函数，y′=lnx+1
∴当x=e时，y′=2
∴曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为y-e=2（x-e）
即y=2x-e
故答案为：y=2x-e．
∴当x=e时，y′=2
∴曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为y-e=2（x-e）
即y=2x-e
故答案为：y=2x-e．
点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，求出切线的斜率是关键，属于基础题．
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