Question

i表示虚数单位，则i¹+i²+i³+…+i²⁰¹²的值是

0

．

Answer 1

分析：利用虚数单位i的幂运算性质，等比数列的求和公式，运算求得结果．

解答：解：i¹+i²+i³+…+i²⁰¹² =

1-i2012

1-i

=

1-1

1-i

=0，
故答案为 0．

点评：本题主要考查虚数单位i的幂运算性质，等比数列的求和公式的应用，属于基础题．