题目内容

2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步。已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和。在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：当燃料重量为吨（e为

自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为4（km/s）.

（1）求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式；

（2）已知该火箭的起飞重量是544吨 ，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？

 

【答案】

（1）（2）应装载344吨燃料方能顺利地把飞船发送到预定的轨道

【解析】

试题分析：（1）依题意把代入函数关系式

 （4分）

所以所求的函数关系式为整理得 （7分）

（2）设应装载x吨燃料方能满足题意，此时， （10分）

代入函数关系式 （13分）

即 应装载344吨燃料方能顺利地把飞船发送到预定的轨道 （14分）

考点：本题考查了函数的运用

点评：与函数有关的应用题，经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题，也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题。解答这类问题的关键是确切建立相应的函数解析式，然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答

 

练习册系列答案
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2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：y=k[ln(m+x)-ln(
2
m)]+4ln2(其中k≠0)．当燃料重量为(
e
-1)m吨（e为自然对数的底数，e≈2.72）时，该火箭的最大速度为4（km/s）．
（1）求火箭的最大速度y（km/s）与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f（x）；
（2）已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？
（2006•重庆二模）2005年10月12日，第五届亚太城市市长峰会在重庆会展中心隆重开幕．会议期间，为满足会议工作人员的需要，某宾馆将并排的4个房间安排给4个工作人员临时休息．假定每个人可以进入任一房间，且进入各个房间是等可能的，则每个房间恰好进去1人的概率是
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2005年10月12日，第五届亚太城市市长峰会在重庆会展中心隆重开幕．会议期间，为满足会议工作人员的需要，某宾馆将并排的4个房间安排给4个工作人员临时休息．假定每个人可以进入任一房间，且进入各个房间是等可能的，则每个房间恰好进去1人的概率是_______________.

2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：．当燃料重量为吨（e为自然对数的底数，e≈2.72）时，该火箭的最大速度为4（km/s）．
（1）求火箭的最大速度y（km/s）与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f（x）；
（2）已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？

（本题满分12分）

2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量是箭体（包括搭载的飞行器）的重量和燃料重量之和.在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度关于的函数关系式为：（其中）；当燃料重量为吨（为自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为.

（Ⅰ）求火箭的最大速度与燃料重量吨之间的函数关系式；（要求简化表达式）                  

（Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨，则应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到，顺利地把飞船发送到预定的轨道？               

 

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