题目内容

焦点坐标为(-
3
，0)，(
3
，0)，并且经过点（2，1）的椭圆的标准方程
 
．
分析：先判断椭圆的焦点位置，求出半焦距，经过点（2，1）的椭圆求得长半轴，又进一步可求短半轴，从而写出椭圆的标准方程．
解答：解：由题意知，椭圆的焦点在x轴上，c=
3
，
故椭圆的方程为为
x2
a 2
+
y2
b 2
=1
由有：
22
a 2
+
12
b 2
=1
a 2-b2=3

解得：
a 2=6
b 2=3

故答案为：
x2
6
+
y2
3
=1．
点评：本题考查椭圆的性质及标准方程的求法，用待定系数法求椭圆的标准方程是一种常用的方法．
练习册系列答案
相关题目
椭圆x2+4y2=4的焦点坐标为
(±
3
，0)
(±
3
，0)
．
已知双曲线
x2
a
-
y2
2
=1的一个焦点坐标为(-
3
，0)，则其渐近线方程为
 
．
已知双曲线
x2
a2
-y2=1的一个焦点坐标为(-
3
，0)，则其渐近线方程为（　　）
A、y=±
2
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±2x
D、y=±
1
2
x
焦点坐标为(-
3
，0)，(
3
，0)，并且经过点（2，1）的椭圆的标准方程______．

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