题目内容
已知点A（-2，0），B（2，0），若点C是圆x2-2x+y2=0上的动点，求△ABC面积的最大值．
解：圆x2-2x+y2=0即 （x-1）2+y2=1，表示以M（1，0）为圆心，以1为半径的圆．
如图所示：
故当点C的纵坐标的绝对值最大时，△ABC面积
有最大值为 
×4×1=2，
分析：圆x2-2x+y2=0的圆心在点M（1，0），半径等于1，△ABC面积，故当点C的纵坐标的绝对值最大等于1时，
△ABC面积取得最大值．
点评：本题主要考查点和圆的位置关系，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
如图所示：
故当点C的纵坐标的绝对值最大时，△ABC面积
有最大值为 ×4×1=2，分析：圆x2-2x+y2=0的圆心在点M（1，0），半径等于1，△ABC面积
，故当点C的纵坐标的绝对值最大等于1时，△ABC面积取得最大值．
点评：本题主要考查点和圆的位置关系，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
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