Question

在正方体的一个面所在的平面内, 任意画一条直线, 则在正方体的12条棱中, 与该直线异面的棱的条数可能是

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A.5, 6, 7, 8　　B.4, 6, 7, 8　　C.6, 7, 8　　 D.4, 5, 6, 7

Answer 1

答案：B
解析：

解: 如图, 我们在BCC1B1中研究 1)若所作直线平行于BC和B1C1则有6条棱与之异面. 同理与平行于BB1和CC1的直线异面的棱也有6条.  2)若所作直线与一条棱重合, 则有4条与之异面. 3)取BC中点E, CC1中点F, 则与EF异面的棱有8条. 4)与BF异面的有7条.  ∴选B

提示：

在一个面内作特殊的直线