Question

某同学在暑假的勤工俭学活动中，帮助某公司推销一中产品，每推销1件产品他可获利润4元，第1天推销了12件，之后他加强了宣传，从第2天起，每天比前一天多推销3件，问：
（1）该同学第6天所获利润是多少元？
（2）该同学参加这次活动的时间至少达到多少天，所获得的总利润才能不少于1020元．

Answer 1

分析：（1）由题意，利润组成以48元为首项，12元为公差的等差数列，从而可求该同学第6天所获利润是多少元？
（2）利用等差数列的求和公式求和，再建立不等式，即可得出结论．

解答：解：（1）由题意，利润组成以48元为首项，12元为公差的等差数列，a₆=48+（6-1）×12=108元；
（2）由题意，Sn=48n+

n(n-1)

2

×12≥1020
∴n²+7n-170≥0
∴（n+10）（n-7）≥0
∵n≥1
∴n≥7
∴该同学参加这次活动的时间至少达到7天，所获得的总利润才能不少于1020元．

点评：本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于中档题．