Question

如果双曲线的两个焦点分别为F₁(-3,0)、F₂(3,0),一条渐近线方程为y=2x,那么它的两条准线间的距离是(　　)

A.6                        B.4                       C.2                       D.1

Answer 1

解析:由已知得c=3,,

又c²=a²+b²,

解得a=.

两条准线方程分别为l₁:x=-1、l₂:x=1.

所以l₁、l₂之间的距离为2.

答案:C

绿色通道：由于双曲线的标准方程有两种形式:(a＞0,b＞0)和(a＞0,b＞0),即焦点在x轴和焦点在y轴上.而它们对应的渐近线的斜率互为倒数,即为(过一、三象限的渐近线).