题目内容

如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3,0）、F2（3，0），一条渐近线方程为y=x，那么它的两条准线间的距离是（  ）

A.                        B.4                              C.2                              D.1

解析：由渐近线方程及焦点可设双曲线方程为,其中一条渐近线的方程为y=,∴=,b=.又a2+b2=c2=9,∴代入解得a2=3.则两条准线间的距离d==2.

答案：C

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如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0），一条渐近线方程为：y=
2
x
（1）求该双曲线的方程；
（2）过焦点F2，倾斜角为
π
3
的直线与该双曲线交于A，B两点，求|AB|．
如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0）、F2（3，0），一条渐近线方程为y=
2
x，那么它的两条准线间的距离是（　　）
A、6
3
B、4
C、2
D、1
如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0），一条渐近线方程为y=
2
x，则该双曲线的方程为
x2
3
-
y2
6
=1
x2
3
-
y2
6
=1
．
如果双曲线的两个焦点分别为F1（0，3）和F2（0，3），其中一条渐近线的方程是y=
2
2
x，则双曲线的实轴长为
2
3
2
3
．

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