题目内容

数列{a_n}满足 $数学公式$ ，则a_n=________．

$\text{[math]}$
分析：首先分析题目由已知 $\text{[math]}$ ，可以联想到用错位相加的方法求解，分别列出每一个相邻两项的差，然后把它们相加即可得到a_n，又根据公式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．可直接得到答案．
解答：因为 $\text{[math]}$
故有： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
把这n个等式相加即可得到a_n= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查数列的递推式的应用，其中涉及到错位相加法和公式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．的应用，有一定的技巧性，需要同学们理解记忆．

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