Question

2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师2名学生组成，不同的安排方案共有

12

种．

Answer 1

分析：不妨设2名教师为A，B，利用分步计数原理即可求得不同的安排方案种数．

解答：解：设2名教师为A，B，
第一步，先分组，与A同组的2名学生公有

C

2 4

种，另两名学生与B同组有

C

2 2

种方法，
第二步，再安排到甲、乙两地参加社会实践活动，有

A

2 2

种方法，
由分步计数原理可得，共有

C

2 4

•

C

2 2

•

A

2 2

=12种，
故答案为：12．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，着重考查分步计数原理的应用，属于中档题．