Question

已知离心率为e的曲线

x2

a2

-

y2

7

=1，其右焦点与抛物线y²=16x的焦点重合，则e的值为

 

．

Answer 1

分析：由抛物线焦点坐标为（4，0），知a²+7=16，由此能求出e．

解答：解：抛物线焦点坐标为（4，0），
则a²+7=16，
∴a²=9，∴e=

c

a

=

4

3

．
故答案为

4

3

．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意椭圆与双曲线关于a，b，c公式的正确运用．