题目内容
过点
B(0，－a)作双曲线
右支的割线BCD，又过右焦点F作平行于BD的直线，交双曲线于G、H两点．
(1)
求证：
；
(2)
设M为弦CD的中点，
，求割线BD的倾斜角．
答案：略
解析：
提示：
解析：
|
分析：要考虑点 B的位置，讨论a的正、负．(1) 证明：当a＞0时，设割线的倾斜角为α，则它的参数方程为
则过焦点 F平行于BD的直线GH的参数方程为
将①代入双曲线方程，得
设方程的解为  ， ，则有 ，
同理，  ．
∴  ，
当 a＜0时，同理可得上述结果．(2) 解：当a＞0时，首先确定割线BD的倾斜角的范围，显然 ，于是 ．
设 F到BD的距离为d，则 ，
∴  ，
∴  或 (舍)．∴ ．
同时，当 a＜0时， ．
同理可求得  ，∴ ，
总之， BD的倾斜角为 或 ． |
(t
(t
提示：
|
分析：要考虑点 B的位置，讨论a的正、负． |
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
相关题目