Question

设A、B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=}，B={y|y=2^x，x＞0}，则A×B=

1. A.
   [0，1]∪（2，+∞）
2. B.
   [0，1）∪（2，+∞）
3. C.
   [0，1]
4. D.
   [0，2]

Answer 1

A
分析：根据根式有意义的条件，分别求出结合A和B，然后根据新定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，进行求解．
解答：∵集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A={x|y=}={x|0≤x≤2}
B={y|y=2^x，x＞0}={y|y＞1}
∴A∪B=[0，+∞），A∩B=（1，2]
因此A×B=[0，1]∪（2，+∞）．
故选A．
点评：此题主要考查新定义、根式有意义的条件和集合交、并、补集的混合运算，新定义的题型是常见的题型，同学们要注意多练习这样的题．