Question

过点A（4，1）的圆C与直线x-y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为

 

．

Answer 1

分析：设圆的标准方程，再用过点A（4，1），过B，两点坐标适合方程，圆和直线相切，圆心到直线的距离等于半径，求得圆的方程．

解答：解：设圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，
则(4-a)2+(1-b)2=r2，(2-a)2+(1-b)2=r2，

b-1

a-2

=-1，
解得a=3，b=0，r=

2

，故所求圆的方程为（x-3）²+y²=2．
故答案为：（x-3）²+y²=2．

点评：命题意图：本题主要考查利用题意条件求解圆的方程，通常借助待定系数法求解．