Question

已知函数f（x+1）=x²-1，则f（x）=

x²-2x

．

Answer 1

分析：利用配凑法，将等式右边的表达式凑成x+1的形式，然后将x+1整体换成x即可得f（x）的表达式．

解答：解：∵f（x+1）=x²-1，
∴f（x+1）=（x+1）²-2（x+1），
∴f（x）=x²-2x．
故答案为：x²-2x．

点评：本题主要考查复合函数解析式的求法，采取的方法一般是利用配凑法或者换元法来解决．属于基础题．