题目内容
求经过点A（2，-1）且与点B（-1，1）的距离为3的直线方程．
若所求直线斜率不存在，则它的方程为x=2满足要求；
若所求直线的斜率存在．设方程为y+1=k（x-2），即kx-y-2k-1=0，
由题设B（-1，1）到该直线距离为3，
∴
=3，∴k=
，
∴直线方程为：y+1=
（x-2）即：5x-12y-22=0，
∴所求直线的方程为：x=2或5x-12y-22=0．
若所求直线的斜率存在．设方程为y+1=k（x-2），即kx-y-2k-1=0，
由题设B（-1，1）到该直线距离为3，
∴
| |-k-1-2k-1| | ||
|
| 5 |
| 12 |
∴直线方程为：y+1=
| 5 |
| 12 |
∴所求直线的方程为：x=2或5x-12y-22=0．
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