题目内容
已知矩阵M＝
，N＝
．
（1）求矩阵MN；
（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0，1)，求点P的坐标．
【答案】
（1）MN＝
＝
；（2）P(
， 1).
【解析】
试题分析：（1）利用矩阵乘法公式计算即可；（2）两种方法：法一，利用
＝
，转化为关于
的二元一次方程，解出，即点P的坐标；法二，求出MN的逆矩阵，直接计算.
试题解析：（1）MN＝＝；
5分
（2）设P(x，y)，则
解法一：
＝，即
解得
即P(， 1)．
10分
解法二：
因为
＝
．所以＝＝
．
即P(， 1)．
10分
考点：矩阵与变换、逆矩阵的求法、矩阵的计算.
练习册系列答案
相关题目
·
，N＝
·
，且MN＝
·
．
有一个属于特征值1的特征向量
．
，点O(0，0)，M(2，－1)，N(0，2)，求ΔOMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的Δ
的面积．
，N＝
，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
≥2y＋3．