Question

已知函数f（x）=log₃（ax+b）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的定义域．

Answer 1

分析：（1）、把图象过的两点代入函数即可得函数解析式．
（2）、求f（x）定义域，只需真数大于零即可．

解答：解：（1）、由函数图象知，f（x）过两点（2，1），（5，2）代入f（x）=log₃（ax+b）
可得：

log (2a+b) 3 =1 log (5a+b) 3 =2

所以

2a+b=3 5a+b=9

，解得：a=2，b=-1．
所以f（x）=log₃（2x-1）．
（2）、要使函数f（x）=log₃（2x-1）有意义，只需2x-1＞0，即x＞

1

2

，所f（x）以的定义域为：{x|x＞

1

2

}．

点评：本题考查利用图象过的两点代入函数即可得函数解析式．利用真数大于零求f（x）定义域．考查试图能力．