题目内容
如图，面PAD⊥面ABCD，PA=PD，四边形ABCD是平行四边形，E是BC中点，AE=3，则
= ．
【答案】分析：取AD得中点F，由题意可得故 
=0，且
，再由 
=（
）•
=
+
=
+0，运算求得结果．
解答：解：取AD得中点F，连接CF，由面PAD⊥面ABCD，PA=PD，四边形ABCD是平行四边形，E是BC中点，AE=3，
可得CFAE为平行四边形，PF垂直平面ABCD，故
=0，且
．
∴
=（
）•
=
+
=
+0=9，
故答案为 9．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，平面和平面垂直的性质，两个向量的数量积的运算，属于中档题．
=0，且，再由 =（）•=+=+0，运算求得结果．解答：解：取AD得中点F，连接CF，由面PAD⊥面ABCD，PA=PD，四边形ABCD是平行四边形，E是BC中点，AE=3，
可得CFAE为平行四边形，PF垂直平面ABCD，故
=0，且．∴
=（）•=+=+0=9，故答案为 9．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，平面和平面垂直的性质，两个向量的数量积的运算，属于中档题．
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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，若G为AD边的中点，
如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
中，
平面
，底面
.
时，求证：
；
边上有且只有一个点
，使得
，求此时二面角
的余弦值.
,
………………2分
，得证。
，只要
，即
………6分
,所以
平面PAD的法向量
的大小与二面角A-PD-Q的大小相等所以
………………3分
如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．