题目内容
某厂要生产甲种产品45个，乙种产品55个，所用原料为A、B两种规格的金属板，其面积分别为2m2和3m2，用A种可同时造甲种产品3个和乙种产品5个，用B种可同时造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种原料各取多少块可保证完成任务，且使总的用料（面积）最小？
【答案】分析：先设A、B两种原料各为x，y个，抽象出约束条件为：
，建立目标函数，作出可行域，找到最优解求解．
解答：
解：设A种原料为x个，B种原料为y个，
由题意有：
，
目标函数为Z=2x+3y，
由线性规划知：使目标函数最小的解为（5，5），
即A、B两种原料各取5，5块可保证完成任务，且使总的用料（面积）最小．
点评：本题主要考查用简单线性规划来研究目标函数的最大和最小问题，同时，还考查了作图能力，数形结合，转化思想等．
，建立目标函数，作出可行域，找到最优解求解．解答：
解：设A种原料为x个，B种原料为y个，由题意有：
，目标函数为Z=2x+3y，
由线性规划知：使目标函数最小的解为（5，5），
即A、B两种原料各取5，5块可保证完成任务，且使总的用料（面积）最小．
点评：本题主要考查用简单线性规划来研究目标函数的最大和最小问题，同时，还考查了作图能力，数形结合，转化思想等．
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