Question

下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（　　）
（1）f（x）=x²+1和f（v）=v²+1
（2）y=

1-x2

|x+2|

和y=

1-x2

x+2

（3）y=2^x，x∈{0，1}和y=

1

6

x2+

5

6

x+1，x∈{0，1}
（4）y=1和y=x⁰
（5）y=

x-1

•

x-2

和y=

x2-3x+2

（6）y=x和y=

3	x3

．

A．1组

B．3组

C．2组

D．4组

Answer 1

（1）f（x）=x²+1和f（v）=v²+1，它们的定义域为R，对应法则相同，故是同一函数；
（2）y=

1-x2

|x+2|

=

1-x2

x+2

和y=

1-x2

x+2

相同的定义域[-1，1]，值域与对应法则，故它们是同一函数；
（3）y=2^x，x∈{0，1}和y=

1

6

x2+

5

6

x+1，x∈{0，1}的定义域相同，对应法则不同，故不是同一函数；
（4）y=1和y=x⁰、y=1的定义域为R，y=x⁰的定义域为x≠0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；
（5）y=

x-1

•

x-2

和y=

x2-3x+2

，不相同的定义域，故它们不是同一函数；
（6）y=x和y=

3	x3

=x．相同的定义域R，值域与对应法则，故它们是同一函数；
是同一函数的组数共有3组，
故选B．