题目内容

（1）求下列函数的定义域：f(x)=
5-x
x-1
；
（2）已知函数f(x)=
mx2+mx+1
的定义域是一切实数，则m的取值范围．
（1）由函数的解析式可得x-1≠0，且x≤5，解得x≤5且x≠1，
故函数的定义域{x|x≤5且x≠1}．
（2）当m=0时，函数f（x）=1，函数有意义．
m≠0此时：应有
m＞0
△≤0
，解得：0＜m≤4，
综上可得：0≤m≤4，即m的取值范围为[0，4]．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
1
3
x3+
a-3
2
x2+(a2-3a)x-2a．
（I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，②
x
2
1
+
x
2
2
+a2，③
x
3
1
+
x
3
2
+a3
中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．

（12分）

求下列函数的定积分．

（1）；

（2）．

 

 
已知函数f(x)=
1
3
x3+
a-3
2
x2+(a2-3a)x-2a．
（I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，②
x21
+
x22
+a2，③
x31
+
x32
+a3
中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．
已知函数．
（I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，②，③
中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．

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