题目内容
3．计算：（1）（$\frac{1}{9}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+lg$\frac{1}{100}$；
（2）$\sqrt{（lo{g}_{2}5）^{2}-4lo{g}_{2}5+4}$+log2$\frac{1}{5}$．
分析 （1）利用指数函数和对数函数的性质化简．
（2）把根式内部的代数式化成平方的形式，再结合对数函数的性质化简即可．
解答 解：（1）（$\frac{1}{9}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+lg$\frac{1}{100}$=${9}^{\frac{3}{2}}+[（2）^{3}]^{\frac{2}{3}}-2$=27+4-2=29；
（2）$\sqrt{（lo{g}_{2}5）^{2}-4lo{g}_{2}5+4}$+log2$\frac{1}{5}$=$\sqrt{（lo{g}_{2}5-2）^{2}}-lo{g}_{2}5$=log25-2-log25=-2．
点评 本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简求值，是基础题．
练习册系列答案
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13．在等差数列{an}中，已知a3+a5+a7+a9+a11=180，则a7的值为（ ）
| A． | 30 | B． | 36 | C． | 48 | D． | 72 |
11．设函数f（x）=lgx的定义域为A，函数g（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定义域为B，则A∪B等于（ ）
| A． | [-1，+∞） | B． | [-1，1] | C． | （0，1] | D． | [1，+∞） |
18．一动圆P过定点M（-4，0），且与已知圆N：（x-4）2+y2=16相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1（x≥2）$ | B． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1（x≤2）$ | C． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$ | D． | $\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{12}=1$ |
如图，△ABC中，三个内角B、A、C成等差数列，且AC=10，BC=15
13．下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
| A． | $f（x）=\sqrt{x^2}$，g（x）=x | B． | f（x）=x，$g（x）=\frac{x^2}{x}$ | C． | f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$ | D． | f（x）=lnx2，g（x）=2lnx |