Question

河上有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶5 m时，水面宽为8 m，一小船宽4 m，高2 m，载货后船露出水面上的部分高

3

4

m，问水面上涨到与抛物线拱顶相距______m时，小船不能通航．

Answer 1

建立直角坐标系，设抛物线方程为x²=-2py（p＞0）．
将点（4，-5）代入求得p=

8

5

．
∴x²=-

16

5

y．
将点（2，y₁）代入方程求得y₁=-

5

4

．
∴

3

4

+|y₁|=

3

4

+

5

4

=2（m），
故答案为2．