题目内容
已知正方形ABCD的顶点A，B为椭圆的焦点，顶点C，D在椭圆上，则此椭圆的离心率为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：设椭圆方程为
（a＞b＞0），可得正方形边长AB=2c，再根据正方形的性质，可计算出2a=AC+BC=2
c+2c，最后可得椭圆的离心率e=
=．
解答：设
椭圆方程为，（a＞b＞0）
∵正方形ABCD的顶点A，B为椭圆的焦点，
∴焦距2c=AB，其中c=
＞0
∵BC⊥AB，且BC=AB=2c
∴AC=
=2c
根据椭圆的定义，可得2a=AC+BC=2c+2c
∴椭圆的离心率e=
==
=
故选A
点评：本题给出椭圆以正方形的一边为焦距，而正方形的另两个顶点恰好在椭圆上，求椭圆的离心率，着重考查了椭圆的基本概念和简单性质，属于基础题．
分析：设椭圆方程为
（a＞b＞0），可得正方形边长AB=2c，再根据正方形的性质，可计算出2a=AC+BC=2c+2c，最后可得椭圆的离心率e==．解答：设
椭圆方程为，（a＞b＞0）∵正方形ABCD的顶点A，B为椭圆的焦点，
∴焦距2c=AB，其中c=
＞0∵BC⊥AB，且BC=AB=2c
∴AC=
=2c根据椭圆的定义，可得2a=AC+BC=2
c+2c∴椭圆的离心率e=
===故选A
点评：本题给出椭圆以正方形的一边为焦距，而正方形的另两个顶点恰好在椭圆上，求椭圆的离心率，着重考查了椭圆的基本概念和简单性质，属于基础题．
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=
，
=
，
=
，则|
-
+
|等于（ ）
| AB |
| a |
| BC |
| b |
| AC |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、2
|