Question

函数f（x）=log_ax（ 2≤x≤π）的最大值比最小值大1，则a的值

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   或
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：先看单调性，再研究最值，当a＞1时，函数是增函数，则2对应最小值，π对应最小值，再按条件求解；当0＜a＜1时，函数是减函数，则π对应最小值，2对应最小值，再按条件求解；两个结果取并集．
解答：当a＞1时，函数是增函数，
根据题意有：log_aπ-log_a2=1
即：log_a=1
∴a=
当0＜a＜1时，函数是减函数，
根据题意有：log_a2-log_aπ=1
即：log_a=1题
∴a=
综上：a的值为：或
故选C
点评：本题主要考查对数函数的最值，在研究最值时，一定要研究函数的单调性，还要注意函数的定义域．