题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，设
，以A，B为焦点且过点D的双曲线离心率为e1，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则（ ）
A．随着
角增大，e1增大，e1
e2为定值 B．随着角增大，e1减小，e1
e2为定值
C．随着角增大，e1增大，e1
e2也增大 D．随着角增大，e1减小，e1
e2也减小
【答案】
B
【解析】设CD=2 AB=4
以A，B为焦点且过点D的双曲线 2c=AB=4 c=2
AD= 
,BD= 
，2a=DB-DA= 
e1=
， 随着
角增大，BD的值在增大，AD的值在减少，所以2a在增大，2c不变，所以利息率在减小。
以C，,D为焦点且过点A的椭圆
2c=2 c=1
2a=AD+AC AC=BD
2a=
e2=
，
e1 e2=
，
随着θ角增大 e1减小，e1 e2不变
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