题目内容
函数f（x）=
（ω＞0），|φ|＜
）的部分图象如图所示，则f（π）=
- A.4
- B.2
- C.2
- D.
A
分析：由图象的顶点坐标求出A，根据周期求得ω，再由sin[2（-
）+φ]=0以及 φ的范围求出 φ的值，从而得到函数的解析式，进而求得f（π）的值．
解答：由函数的图象可得A=2，根据半个周期
=
•
=
，解得ω=2．
由图象可得当x=-时，函数无意义，即函数的分母等于零，即 sin[2（-）+φ]=0．
再由|φ|＜，可得 φ=
，
故函数f（x）=
，∴f（π）=4，
故选A．
点评：本小题主要考查函数与函数的图象，求函数的值，属于基础题．
分析：由图象的顶点坐标求出A，根据周期求得ω，再由sin[2（-
）+φ]=0以及 φ的范围求出 φ的值，从而得到函数的解析式，进而求得f（π）的值．解答：由函数的图象可得A=2，根据半个周期
=•=，解得ω=2．由图象可得当x=-
时，函数无意义，即函数的分母等于零，即 sin[2（-）+φ]=0．再由|φ|＜
，可得 φ=，故函数f（x）=
，∴f（π）=4，故选A．
点评：本小题主要考查函数与函数的图象，求函数的值，属于基础题．
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+f（x） （x∈R），则数列{f（n）}的前20项和为（ ）
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