题目内容
5．已知数列{an}满足a1=0，a2=1，an+2=3an+1-2an．Sn是{an}的前n项和，则S5=26．分析 an+2=3an+1-2an，变形为an+2-an+1=2（an+1-an），a2-a1=1．利用等比数列的通项公式可得an+1-an=2n-1．即可得出．
解答 解：∵an+2=3an+1-2an，∴an+2-an+1=2（an+1-an），a2-a1=1-0=1．
∴数列{an+1-an}是等比数列，首项为1，公比为2．
∴an+1-an=2n-1．
∴a3=a2+2=3，a4=${a}_{3}+{2}^{2}$=7，${a}_{5}={a}_{4}+{2}^{3}$=15．
∴S5=0+1+3+7+15=26．
故答案为：26．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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（1）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
（2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一1401班恰有甲、乙两名同学取得决赛资格．记高一1401班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．（我们认为决赛中各选手的水平相当，获得各名次的机会均等）
| 分数（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| [60，70） | 9 | x |
| [70，80） | y | 0.38 |
| [80，90） | 16 | 0.32 |
| [90，100） | z | s |
| 合 计 | p | 1 |
（2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一1401班恰有甲、乙两名同学取得决赛资格．记高一1401班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．（我们认为决赛中各选手的水平相当，获得各名次的机会均等）
17．已知实数x，y满足平面区域$D：\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ 2x-y-2≤0\\ x-2y+2≥0\end{array}\right.$，则x2+y2的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | 8 |