题目内容

对于任意实数a、b、c、d，下列命题：
①如果a＞b，c≠0，那么ac＞bc；　　　　
②如果a＞b，那么ac²＞bc²；
③如果ac²＞bc²，那么a＞b；　　　　　
④如果a＞b，那么 $数学公式$ ．
其中真命题为

A.
①
B.
②
C.
③
D.
④

C
分析：①c＜0时，不成立；
②c=0时，不成立；
③由不等式的基本性质可知成立；
④取a＞0，b＜0时不成立．
解答：①当c＜0时，∵a＞b，∴ac＜bc，故不成立；
②c=0时，ac²=bc²=0，，故②不成立；
③∵ac²＞bc²，∴a＞b，故③成立；
④取a=2，b=-3，则 $\text{[math]}$ 不成立．
综上可知：只有③正确．
故选C．
点评：正确理解不等式的基本性质是解题的关键．否定一个命题只要举出一个反例即可．

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有以下四个命题：
①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②设S_n 是等差数列{a_n}的前n项和，若a₂+a₆+a₁₀为一个确定的常数，则S₁₁也是一个确定的常数；
③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式

＞0的解集为（-2，-1）；
④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
其中正确命题的是

（把正确的答案题号填在横线上）

设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足以下条件：①对于任意实数a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正实数；②f（2）=p-1；（2）③x＞1时，总有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(

)的值（写成关于p的表达式）；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．

如果对于任意实数a，b（a＜b），随机变量X满足P（a＜X≤b）=

?μ，σ(x)dx，称随机变量X服从正态分布，记为N（μ，σ²），若X～（0，1），P（X＞1）=p，则

（2012•房山区二模）设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：①对于任意实数a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．则f（1）=

；若a_n=f（2ⁿ）（n∈N^*），数列{a_n}的前项和为S_n，则S_n的最大值是

已知函数f(x)=x3-ln(

-x)，则对于任意实数a，b（a+b≠0），

的值（　　）