题目内容
16、从集合M={1，2，3，…，10}选出5个数组成的子集，使得这5个数的任两个数之和都不等于11，则这样的子集有
32
个．分析：先找出M中和为11的两个数，组成的子集，为使使得这5个数的任两个数之和都不等于11，即和为11的两个数中取一个，利用分布乘法计数原理求出符合条件的子集个数．
解答：解：集合{1，2，…，10}中和是11的有：
1+10，2+9，3+8，4+7，5+6，
选出5个不同的数组成子集，就是从这5组中分别取一个数，而每组的取法有2种，
所以这样的子集有：
2×2×2×2×2=32
故这样的子集有32个
故答案为：32
1+10，2+9，3+8，4+7，5+6，
选出5个不同的数组成子集，就是从这5组中分别取一个数，而每组的取法有2种，
所以这样的子集有：
2×2×2×2×2=32
故这样的子集有32个
故答案为：32
点评：本题考查利用分布乘法计数原理求完成事件的方法数、通过列举法得到某实验的结果数．
练习册系列答案
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