题目内容
设P是双曲线
上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=10，则|PF2|等于
- A.2
- B.18
- C.2或18
- D.16
C
分析：根据双曲线的准线方程可求得a和b的关系，进而求得a，根据双曲线定义可知∴|PF1|-|PF2|=2a或|PF2|-|PF1|=2a，进而求得答案．
解答：整理准线方程得y=-
x，
∴
=，a=4，
∴|PF1|-|PF2|=2a=8或|PF2|-|PF1|=2a=8
∴|PF2|=2或18，
故选C．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．属基础题．
分析：根据双曲线的准线方程可求得a和b的关系，进而求得a，根据双曲线定义可知∴|PF1|-|PF2|=2a或|PF2|-|PF1|=2a，进而求得答案．
解答：整理准线方程得y=-
x，∴
=，a=4，∴|PF1|-|PF2|=2a=8或|PF2|-|PF1|=2a=8
∴|PF2|=2或18，
故选C．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．属基础题．
练习册系列答案
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上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O，F1、F2
，则
=（
）
上一点，该双曲线的一条渐近线方程是
，
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则
等于（
）
上一点，
分别是双曲线左右两个焦点，若
，则
=（
）
上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=3，则|PF2|=（ ）
上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=10，则|PF2|等于（ ）