Question

方程

x2

k+2

-

y2

k+1

=1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数k的取值范围是

（-∞，-2）

．

Answer 1

分析：由于双曲线的焦点在y轴上，则方程可化为

y2

-(k+1)

-

x2

-(k+2)

=1，故可求．

解答：解：由题意，

k+1＜0 k+2＜0

，∴k＜-2，
故答案为（-∞，-2）

点评：本题考查双曲线的标准方程，注意椭圆与双曲线的标准方程都可以由二元二次方程表示，但要区分两者形式的不同；其次注意焦点位置不同时，参数a、b大小的不同．