题目内容

设数列{an}首项a1=-7，且满足an+1=an+2（n∈N*），则a1+a2+…+a17=_________．

153


解析:

由题意an+1=an+2（n∈N*），∴{an}是一个首项a1=-7，公差d=2的等差数列．∴a1+a2+…+a17=17×(-7)+×2=153．

练习册系列答案
相关题目
数列{an}的首项为1，前n项和是Sn，存在常数A，B使an+Sn=An+B对任意正整数n都成立．
（1）设A=0，求证：数列{an}是等比数列；
（2）设数列{an}是等差数列，若p＜q，且
1
Sp
+
1
Sq
=
1
S11
，求p，q的值．
（3）设A＞0，A≠1，且
an
an+1
≤M对任意正整数n都成立，求M的取值范围．
设数列{an}是首项为a1公差为-2的等差数列，如果a1+a4+a7=50，那么a3+a6+a9=（　　）
A、28B、-78C、-48D、38
设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．
（1）求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1=f（an）；
（2）先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列{an-
B1-A
}是以A为公比的等比数列．”请你在第（1）题的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；
（3）求数列{an}的前n项和Sn．
已知数列{an}的首项a1=a，an=
12
an-1（n∈N*，n≥2），若bn=an-2（n∈N*）
（I）问数列{bn}是否构成等比数列？并说明理由．
（II）若已知a1=1，设数列{an•bn}的前n项和为Sn，求Sn．
设数列{an}是首项为6，公差为1的等差数列；Sn为数列{bn}的前n项和，且Sn=n2+2n
（1）求{an}及{bn}的通项公式an和bn；
（2）若对任意的正整数n，不等式
a
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)
-
1
n-2+an
≤0恒成立，求正数a的取值范围．

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