题目内容
若复数z满足
，则z在复平面内对应点所围成的区域面积为________．
9π
分析：利用对数的基本性质，化简表达式，然后通过复数模的几何意义，推出复数z的图形，求出面积的值．
解答：因为，所以
，
即|z-1|≤3，说明复数z在复平面内到（1，0）的距离小于3的轨迹及其内部部分，是一个半径为3的圆面，
所以z在复平面内对应点所围成的区域面积为：9π．
故答案为：9π．
点评：本题是中档题，考查对数的基本性质的应用，复数的模的几何意义的计算，考查计算能力，转化思想．
分析：利用对数的基本性质，化简表达式，然后通过复数模的几何意义，推出复数z的图形，求出面积的值．
解答：因为
，所以，即|z-1|≤3，说明复数z在复平面内到（1，0）的距离小于3的轨迹及其内部部分，是一个半径为3的圆面，
所以z在复平面内对应点所围成的区域面积为：9π．
故答案为：9π．
点评：本题是中档题，考查对数的基本性质的应用，复数的模的几何意义的计算，考查计算能力，转化思想．
练习册系列答案
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在复平面上的对应点在第 象限。
，则z在复平面内对应点所围成的区域面积为 ．