题目内容
（本小题满分14分）
已知动圆
经过点
，且与圆
内切.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；（2）求轨迹E上任意一点
到定点B（1，0）的距离
的最小值，并求取得最小值时的点M的坐标.
【答案】
（1）曲线
的方程为
．
（2）
；
【解析】解:（1）依题意，动圆与定圆相内切，得|
，可知
到两个定点
、
的距离的和为常数
，并且常数大于
，所以点的轨迹为以A、C焦点的椭圆，可以求得 
，
，
，
所以曲线的方程为．
……………………… 6分
（2）解：
=
因为：
，所以，当
时，
最小。
所以，；
……………………… 14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）