题目内容

α、β表示平面，a、b表示直线，则a∥α的一个充分条件是


  1. A.
    α⊥β，且a⊥β
  2. B.
    α∩β=b，且a∥b
  3. C.
    a∥b，且b∥α
  4. D.
    α∥β，且a?β
D
分析：A、还可能有a?α，B、因为a在β内，一定成立，C、也可能有a?α，D、用面面平行的性质定理判断．
解答：A、还可能有a?α，所以不正确
B、因为a不一定在β内，所以不正确
C、还可能有a?α，所以不正确
D、α∥β，且a?β由面面平行的性质定理可知是正确的．
故选D
点评：本题主要考查线线，线面，面面的平行及垂直间的相互转化，一定要注意常见结论的严密性．
练习册系列答案
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4、设a表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题：
①a∥α，a⊥b?b⊥α；           ②a∥b，a⊥α?b⊥α；    ③a⊥α，a⊥b?b∥α；    ④a⊥α，b⊥α?a∥b
其中正确命题的个数有（　　）
14、设α表示平面，a，b表示直线，给出下面四个命题：（1）a∥b，a⊥α?b⊥α（2）a⊥α，b⊥α?a∥b（3）a⊥α，a⊥b?b∥α（4）a∥α，a⊥b?b⊥α其中正确的是
（1）（2）
．（填写所有正确命题的序号）
设α表示平面，a、b表示直线，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（　　）
①a∥α，a⊥b⇒b∥α  ②a∥b，a⊥α⇒b⊥α  ③a⊥α，a⊥b⇒b∈α  ④a⊥α，b⊥a⇒a∥b．
设α表示平面，a、b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：
①若a∥α，a⊥b，则b⊥α；
②若a∥b，a⊥α，则b⊥α；
③若a⊥α，a⊥b，则b∥α；
④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．
其中为假命题的是（　　）
下列条件中能使命题“a∥b且b∥c⇒a∥c”为真命题的条件的个数是
①a，b，c都表示直线；   　　②a，b，c中有两个表示直线，另一个表示平面；
③a，b，c都表示平面；   　　④a，b，c中有两个表示平面，另一个表示直线科（　　）

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